现代解析
这首诗描绘了一幅生动的场景，诗人在送别湫（或作秋）时，目睹了雨后的终南山，景色焕然一新，表达了诗人对这场及时雨的喜悦之情。
首先，诗中的“终南频月晦峰峦”描述了终南山在连续阴雨的天气下，峰峦隐没在云雾中，给人一种神秘莫测的感觉。
接着，“一雨民心万事宽”说明了这场及时雨让人心情舒畅，万事显得更加宽裕，这里的“心”字可以理解为人们的心情，也可以泛指所有事情的发展状况。
然后，“救彻旱苗充岁望，洗开山色与人看”这两句是诗人的感慨，表达了这场雨救活了干旱中的庄稼，让人们对新的一年充满希望，同时也让终南山的景色变得清新美丽，供人们欣赏。
“半天横示全秦壮，积雪高连太白寒”描述了雨后的终南山景象，山势壮观，积雪高耸，给人一种雄伟壮丽之感，尤其是“太白”指的是太白山，它连绵的积雪给山峰增添了一丝寒冷的美感。
最后，“欲识众多欣幸意，送湫歌舞满长安”这两句表达了诗人认为这场雨让很多人感到高兴，长安城内到处是庆祝的歌舞声，可见这场雨带来的喜悦之情已经溢出了诗人所在的这个地方。
总的来说，这首诗通过描绘雨后终南山的壮丽景色，表达了诗人对这场及时雨的感激之情，以及它给人们带来的喜悦心情。