现代解析
这副对联是林则徐送给好友梁章钜的，用大白话来解读就是：
上联夸梁章钜的儿子有出息——"你从地方官起步（二千石是汉代太守俸禄，这里代指官职），现在把做官的本事都传给儿子了，儿子像你一样贤能"。
下联赞梁章钜本人有福气——"八十岁的老父亲能跟着儿子享清福（就养指子女奉养父母），难得的是这杭州山水还记得你这位老诗人呢"。
妙处在于：
1. 用"衣钵新传"把做官比作手艺活，显得亲切
2. "湖山旧识"把山水拟人化，好像西湖都认得这位老诗人
3. 既夸了朋友教子有方，又赞他晚年安乐，还暗捧他的诗名远播
4. 数字对仗工整（二千石/八十翁），读起来朗朗上口
整体就像老友间的温馨调侃：夸你儿子当官像你，夸你老了有福气，连西湖都是你的老朋友。短短两句话，把功名、天伦、诗酒人生都写活了。
林则徐
林则徐 1785年8月30日（乾隆五十年）~1850年11月22日（道光三十年），汉族，福建侯官人（今福建省福州），字元抚，又字少穆、石麟，晚号俟村老人、俟村退叟、七十二峰退叟、瓶泉居士、栎社散人等。是清朝后期政治家、思想家和诗人，是中华民族抵御外辱过程中伟大的民族英雄，其主要功绩是虎门销烟。官至一品，曾任江苏巡抚、两广总督、湖广总督、陕甘总督和云贵总督，两次受命为钦差大臣；因其主张严禁鸦片、抵抗西方的侵略、坚持维护中国主权和民族利益深受全世界中国人的敬仰。