现代解析
这首诗是送别朋友李公衡去担任州学教授的，字里行间既有深厚情谊，又暗含对友人学术成就的期待。我用大白话拆解给你听：
前两句写离别场景：
"对床夜雨"是说两人曾像苏轼兄弟那样彻夜长谈，"续眉山万古名"用三苏（苏轼一家）的典故，夸李公衡兄弟会像苏家一样留名青史。
三四句用鸟作比喻：
说杜鹃鸟（杜宇）没来送别，但鹡鸰鸟（象征兄弟）互相呼唤着新声音，暗示虽然离别，但兄弟情谊和学术传承会有新发展。
五六句举两位古人打比方：
"江西太史"可能指黄庭坚，说李公衡去的地方是文人吟诗的好去处；"洛下先生"指宋代大儒程颐，暗示李公衡会像他一样传播学问。
最后两句最有趣：
说今天重提"旧公案"（可能是他们讨论过的学术问题），等到了任所也要写信来和"老师兄"（诗人自己）继续探讨，透着朋友间亲密的学术交流。
全诗亮点：
1. 用兄弟鸟、三苏等典故夸人自然不肉麻
2. "夜雨对床""鹡鸰相唤"这些画面让离别不伤感反而温暖
3. 最后像朋友开玩笑说"记得写信讨论作业"，显得情真意切
就像现在好朋友升学时，我们既会说"你肯定能成大学者"，也会调侃"别忘了常发微信讨论问题"，古今人情其实相通。
项安世
项安世（1129--1208），孝宗淳熙二年（1175年）进士，光宗绍熙四年（1193年）任秘书省（管理皇家典籍）正字，隔年为校书郎兼实录院检讨官。宁宗庆元元年出通判池州，开禧二年（1206年）起知鄂州，迁户部员外郎、湖广总领。及后以太府卿终其官职。庆元年间因谪居江陵，足不出户，专事研究，于《左传》、《周易》诸经皆有见解，项安世自谓其学得自程颐《易传》，纪晓岚评价：“安世之经学深矣，何可轻诋也。”嘉定元年（1208年）卒。有《周易玩辞》十六卷、《项氏家说》、《平庵悔稿》等。其生平可见于《馆阁续录》、《宋史》。