现代解析
这首诗描绘了一幅秋天的景象，通过自然景物的变化，表达了游子对故乡的思念之情。
首先，诗中提到“蓼花渐白菊花黄”，这是秋天典型的景象。蓼花逐渐变白，菊花开始变黄，这些都是秋天来临的标志。通过这些变化，诗人巧妙地传达了时间的流逝和季节的更替。
接着，“旅燕飞回故国忙”一句，描绘了燕子南飞的场景。燕子是候鸟，秋天一到，它们就会飞回南方过冬。这里诗人用燕子南飞来比喻游子的归乡，暗示了游子对故乡的深切思念。
然后，“秋雨不知游子意”一句，表达了秋雨的无情。秋雨绵绵，不断地下着，似乎并不理解游子的心情。这里诗人通过秋雨的无情，反衬出游子内心的孤独和无奈。
最后，“故催几阵下辽阳”一句，是诗人对秋雨的抱怨。秋雨不停地催促，让游子更加思念故乡。辽阳是诗人故乡的象征，秋雨仿佛在催促游子赶快回到辽阳，回到故乡的怀抱。
总的来说，这首诗通过描绘秋天的景物和燕子的南飞，表达了游子对故乡的深切思念。同时，秋雨的无情和不停地下，更增添了游子的孤独和无奈。诗人通过这些生动的意象，让读者感受到了游子内心的复杂情感，展现了诗歌的深刻魅力。