现代解析
这首诗是写给一位姓程的老太太（朱同年的母亲）的八十大寿贺诗。全诗用典雅的语言赞美了她的家族声望、儿子的政绩以及她本人的美德。
前两句"金山玉海旧家声，旌节遥临政治平"是说：老太太家族历史悠久、声望显赫（金山玉海比喻富贵），她儿子作为地方官（山东巡抚）治理有方，使得辖区太平。
中间四句具体描写她儿子的政绩：在幅员辽阔的山东（东海洋洋）治理得当，培养了很多优秀人才（菁莪蔼蔼指人才济济）。大家都称赞她儿子像三国时期的名臣王肃一样能干，同时也称赞老太太本人比三国时期著名的贤母辛宪英还要慈爱有方。
最后两句"蔀屋茅檐趋十郡，一时瞻拜祝长庚"描绘了盛大的祝寿场面：简陋的民房（代指普通百姓）和十郡的官员都来拜寿，大家一起祝愿老太太像长庚星（即金星，象征长寿）一样福寿绵长。
全诗通过赞美儿子来衬托母亲的教养之功，既展现了寿星的尊贵身份，又体现了百姓的爱戴，是一首典型的祝寿应酬诗。诗中用历史名人作比，既典雅又贴切，充分展现了传统贺寿诗的特色。