现代解析
这首诗描绘了一个人在悠然亭中放松身心、享受自然的场景，充满了闲适与淡淡的感伤。
前两句"终古自悠然，空亭一醉眠"说这座亭子自古以来就带着悠闲的气质，诗人在空荡荡的亭子里喝醉睡着了。这里用"空亭"和"醉眠"营造出一种超脱尘世的氛围。
中间四句写周围的景色和感受。"能通三泖宅，直接五湖天"是说这个亭子视野开阔，能看到远处的湖泊，仿佛与天地相连。"送客愁飞絮，闻歌识采莲"则通过细节描写，用飘飞的柳絮表达离别的愁绪，又用采莲人的歌声带来生活气息。
最后两句"倚阑人老矣，长望好林泉"是诗人的感慨：靠着栏杆的人已经老了，只能长久地望着美好的山林泉水。这里透露出对年华老去的淡淡忧伤，但也表现出对自然美景的眷恋。
整首诗就像一幅水墨画，用简单的笔触勾勒出亭子、湖泊、飞絮、采莲人等元素，既有超然物外的闲适，又暗含人生易老的感慨。诗人通过自然景物表达内心的感受，让读者能感受到那种既惬意又略带忧伤的复杂情绪。