现代解析
这首诗是作者与他的婿陈子行及其儿子陈鲲一起去太学游玩后所作。整首诗通过回忆和展望，表达了作者对未来的期望和对亲朋好友的深情厚意。
首句“太学惭予旧典型”，意思是作者觉得自己在太学的经历已经成为了过去的榜样，现在再谈太学，不免感到惭愧。这里的“太学”指的是古代的高等学府，语境中泛指学问和学习的地方。
颔联“兹游何必减趋庭”，意思是这次和家人一起去太学游玩，并不比过去父辈在太学接受教育时逊色。这里的“趋庭”是一个典故，指的是古代学子在父辈面前接受教诲，比喻承继家风。
颈联“谈交到处须三益，灯火随时对六经”，意思是交友之时，要结交正直、有德行的人；学习之时，要面对经典，勤学不辍。这里的“三益”指的是有益的朋友、有益的言论和有益的行为，“六经”指的是儒家经典著作，此处泛指学问和知识。
尾联“老我骥心先按伏，逢人莺语谢丁宁”表达了作者虽然年老但仍怀有进取之心，但同时也愿意在面对诸如“莺语般”（此处比喻温柔体贴的话）的关怀时保持谦逊的态度。“按伏”有收敛之意，暗示作者不希望因年老而失去锐气。
最后两联“天涯不尽临岐话，儿女无忘把袂听”，则是作者提醒家人不要忘记临别时的深情嘱托，即使相隔天涯，也要记得这些温暖的话语。“把袂”意味着握手，象征着惜别之情。
整首诗通过回顾与展望，传达了作者对家族传承、友情以及知识追求的重视，同时也流露出对家人的关心和勉励。