现代解析
这副对联用大白话讲，就是夸林昌彝这个人特别牛，对国家贡献很大。
上联说他名气大到连皇帝都知道，专门下命令让他去教书育人。就像现在某个老师教学水平太高，直接被国家点名去培养人才一样，说明他的学问和品德都是顶尖的。
下联更厉害，说他教出来的学生都是当大官、带兵打仗的栋梁之才。就像现在清华北大的名师，培养的学生都成了省长、院士这种级别，侧面反映出他教书育人的成就非凡。
整体来看，对联用"朝廷/天子"和"将相/国家"这样的大词，把个人成就和国家命运联系在一起。既突出了林昌彝的社会地位，又强调了他对国家的价值。最妙的是短短两句话，就把一个人的影响力从"教书先生"升华到了"为国育才"的高度，这种以小见大的写法特别有力量。