现代解析
这首诗描绘了一位深受百姓爱戴的地方官调任时的场景，充满温情与敬意。
前两句写这位刘太守是国家的栋梁之臣（调羹社稷臣），如今南下任职（南来剖竹）是为造福百姓。用"调羹"比喻治理国家，"剖竹"指官员赴任，既形象又显庄重。
中间四句通过具体场景展现他的政绩：衙门里像冬日般温暖，对待弱势群体很仁慈（庭留冬日暄无告）；他严肃时如秋霜般冷峻，是为了杜绝不良风气（面冷秋霜杜有因）。学子们围绕着他求学（多士环桥邀雨化），农民们吃得饱穿得暖（老农鼓腹乐风淳），展现出一派和谐景象。
最后两句将他比作唐代大文豪韩愈（昌黎），说他挥毫写下的文章能像韩愈那样流芳百世。这是对太守文采和政绩的最高赞美。
全诗用百姓安居乐业、学子勤勉向学的生动画面，配合冬阳秋霜的比喻，塑造了一位刚柔并济、文武双全的理想官员形象。语言朴实但情感真挚，让读者能直观感受到百姓对好官的拥戴之情。