现代解析
这副对联是祝贺张百熙60岁生日的寿联，用现代语言可以这样理解：
上联"先佛而生，是无量寿"：
意思是说张百熙比佛还要早出生（这是夸张的说法），称赞他像佛一样长寿。"无量寿"既指佛教中的无量寿佛，也暗含祝福他寿命无量的意思。这是在夸寿星德高望重，福寿绵长。
下联"为国之辅，遐不作人"：
"为国之辅"直接说他是国家的重要辅佐大臣，"遐不作人"意思是说他培养造就了很多人才（"作人"指培育人才）。这是在赞美他的政治成就和教育贡献。
整体来看：
对联巧妙地把祝寿和颂德结合在一起。上联着重祝福长寿，用佛教意象显得高雅；下联着重表彰功绩，突出他的政治和教育成就。短短16个字，既表达了生日祝福，又概括了寿星的人生价值，用典自然，对仗工整，体现了传统对联"言简意赅"的特点。
特别值得注意的是：
1. "先佛而生"的夸张说法很有创意，既抬高了寿星地位，又自然引出"无量寿"的祝福
2. 把个人生日和国家事业联系起来，使普通的祝寿有了更深刻的意义
3. "作人"一词双关，既指培育人才，也暗含"做人"的品德赞誉