现代解析
这幅寿联用两个典故赞美了田太夫人的德行和福气。
上联"程氏教儿任天下"讲的是北宋程颢、程颐的母亲侯氏，她教育出两位影响中国思想史的大儒。这里借指田太夫人像程母一样，培养出了担当国家重任的优秀子女。
下联"鲍姑得道是神仙"说的是晋代女医鲍姑，她医术高明被尊为神仙。这里比喻田太夫人像鲍姑一样，不仅长寿健康，更有着超凡脱俗的品格。
全联通过历史典故，既称赞了田太夫人教子有方，又祝福她福寿双全。用古代贤母和女仙作比，既典雅又贴切，把祝寿的喜庆和对长者的敬重都表达得恰到好处。这种用典手法既显文采，又把祝福说得含蓄大方，是传统祝寿联的经典写法。