现代解析
这首诗描绘了一个老人傍晚散步时的闲适场景，充满了生活的小趣味和哲理。
第一句"老眼偏明远岫孤"很有意思，说老人家的眼睛虽然花了，却偏偏能看清远处孤独的山峰。这既写出了老人视力特点，又暗含深意：人老了反而更能看清一些本质的东西，就像远处独立的山峰一样分明。
第二句"夕阳故遣树阴疏"用拟人手法，说夕阳故意让树影变得稀疏。其实是说傍晚阳光斜照，树影变得细长稀疏。一个"故"字把夕阳写活了，好像它也在配合老人散步的兴致。
后两句更有生活气息。老人听到蝉在树叶底下叫，却找不到它在哪里("蝉鸣叶底无寻处")，正随意走着，却偶然看见了它("随意闲行偶见渠")。这个"渠"就是"它"的意思，指代前面说的蝉。
整首诗妙在写出了生活中意外的惊喜。老人不是刻意去找蝉，而是在悠闲散步时偶然遇见。这种不期而遇的快乐，正是晚年生活的可爱之处。诗人用平淡的语言，把老人敏锐的观察力、悠闲的心境，以及生活中偶然发现的小确幸都生动地表现出来了。
杨万里
杨万里（1127年10月29日－1206年6月15日），字廷秀，号诚斋。吉州吉水（今江西省吉水县黄桥镇湴塘村）人。南宋著名诗人、大臣，与陆游、尤袤、范成大并称为“中兴四大诗人”。因宋光宗曾为其亲书“诚斋”二字，故学者称其为“诚斋先生”。杨万里一生作诗两万多首，传世作品有四千二百首，被誉为一代诗宗。他创造了语言浅近明白、清新自然，富有幽默情趣的“诚斋体”。杨万里的诗歌大多描写自然景物，且以此见长。他也有不少篇章反映民间疾苦、抒发爱国感情的作品。著有《诚斋集》等。