现代解析
这副对联是在讽刺清朝官员邹鸣鹤的为官表现，用现代话可以这样理解：
上联"部院难为为掌院"：
邹鸣鹤在中央部门（部院）混不下去，被贬去管书院（掌院）。就像今天说"总部待不下去，被调去管培训学校"，暗指他能力不足。
下联"桂林不守守东林"：
他在桂林当官时没守住城池（指太平军攻陷桂林），却跑去东林书院高谈阔论。相当于说"城市没管好，倒跑去大学搞讲座"，讽刺他逃避责任、只会空谈。
讽刺手法很高级：
1. 用重复的"为"和"守"字形成强烈对比，突出他"该干的事干不好，不该干的瞎积极"
2. "桂林"对"东林"既是地名对仗，又暗示他放弃实际责任（桂林）去搞清谈（东林书院是文人空谈的地方）
3. 像顺口溜一样朗朗上口，但每个字都在戳人脊梁骨
本质上是在骂这个官员：管实事就掉链子，搞虚的特别来劲，典型的不作为还爱装文化人。这种讽刺方式在今天也完全适用，比如可以套用说"疫情不管管朋友圈，经济不抓抓短视频"。