现代解析
这首诗描绘了送别友人郑信卿参加春季考试的场景，充满了离愁别绪和春天的生机盎然。让我们来逐一分析：
一、首联：“元正初吉日，游子北征时。”
这句说的是正月初一的吉利日子，友人即将北上参加春季考试。元正，即元日，指农历正月初一。初吉，指初一的吉祥日子。游子指的是即将远行的友人。这里传达出送别友人时的心情，既期盼友人顺利，又充满了离愁。
二、颔联：“马色经山疾，莺声过水迟。”
这里的“马色经山疾”描绘了友人骑马远行的情景。马色指马的颜色，这里的“疾”字表明友人骑马的速度很快，仿佛在山间飞驰。而“莺声过水迟”则是描述沿途的景色，黄鹂的叫声从水边传来，显得有些慵懒，仿佛时间在这里变慢了。这里通过对比友人飞快的行进和春天的缓慢，表达了诗人对友人的不舍和对大自然美好景象的欣赏。
三、颈联：“忍能江上别，如与杏花期。”
这句表达了与友人分别时的无奈和不舍。“忍能”是无奈的意思，表达了诗人不忍与友人分别，却不得不面对现实。而“如与杏花期”则是在说，诗人希望自己能在杏花盛开的时候，与友人再次相聚。这里运用了比喻的手法，将分别比作与杏花的约会，充满了对未来的期待。
四、尾联：“何处袍堪染，南宫柳万丝。”
“何处袍堪染”是诗人在想象友人参加考试后的情景，期待友人能染上成功的颜色。“袍”指的是官袍，古代官员通常穿着这种袍子。这里可能是表达了诗人对友人能在考试中取得好成绩的祝愿。“南宫柳万丝”则描绘了南宫（古代考试所在地）柳树繁茂的景象，柳树通常与离别、希望和重新开始联系在一起。这里表现了诗人对友人未来的美好祝愿，以及对春天生机的赞美。
总的来说，这首诗通过描写友人北上去参加考试的场景，展现了春天的美丽和生机，同时也表达了诗人对友人的深深思念和美好祝愿。