现代解析
这首诗《少宰李公五十二始生子（蒲汀喜而有诗，今次其韵） 其一》是一首庆祝父亲五十有二时得子的喜悦之作。现在我们来用通俗的语言分析这首诗：
首先，从诗的标题我们可以看出这是一首贺子之诗，庆贺李公五十有二时喜得贵子。接下来我们逐句分析：
第一句“翩翩吉报迓宾鸿”，这里的“翩翩”形容消息传来的欢快跳跃的样子，“吉报”即是喜讯，“宾鸿”在古代常用来象征吉祥的使者。整句可以理解为：欢快的喜讯像使者一样带来了吉祥的消息。这是对喜事到来的美好寓意。
第二句“象纬流光寝户东”，这里的“象纬”指的是天上的星象，“流光”是形容光彩流动，“寝户东”可能是指家中东边的房间。这句可以理解为：家中喜得贵子，如同天上的星象带来好运，光彩照人，给家中带来喜悦的气氛。
第三句“仙果生迟延乃庆”，这里的“仙果”指的是新生儿，“生迟延乃庆”可以理解为虽然来得稍晚，但仍然是值得庆祝的喜事。这是对新生儿的祝福和对父母的安慰。
第四句“渥驹神俊慰而翁”，“渥驹”指的是壮健的马，这里用来形容新生儿健壮有力。“神俊”也是形容新生儿的聪明健康。“慰而翁”则是安慰父亲，让他感到欣慰和喜悦。
第五句“世连卿辅人矜戴”，这里的“世连卿辅”可能是指家族中有显赫地位的人，“人矜戴”是人们对此事感到敬佩和羡慕。整句可以理解为：家族中有如此喜事，人们都感到敬佩和羡慕。
第六句“喜盎门阑气郁葱”，“喜盎”形容喜悦洋溢，“门阑”即门前，“气郁葱”是形容气氛热烈而充满活力。整句可以理解为：门前洋溢着喜悦的气氛，充满活力。
最后一句“遥忆寅僚称庆日，笙歌清彻画堂中”，这里的“遥忆”是回忆，“寅僚”可能是指家族中的长辈或亲友，“笙歌清彻画堂中”是形容当时庆祝的场面热闹而美好。整句可以理解为：回忆起当时庆祝的场面，依然让人感到温馨和喜悦。
总的来说，这首诗是对李公得子的喜悦之情的表达，从得知喜讯的欢快，到新生儿带来的喜悦和期待，再到庆祝场面的美好回忆，整首诗充满了喜悦和祝福的氛围。