现代解析
这首诗描绘了一幅秋阳观后的山水画卷，语言清新自然，充满诗意。
前两句"秋阳观后碧岩深，万顷烟霞插翠岑"勾勒出壮阔的远景：秋阳观后面是幽深的碧绿山岩，远处万顷烟霞笼罩着青翠的山峰。"插"字用得巧妙，让烟霞仿佛有了生命力，主动攀附在山峰上。
后两句"一径飞花春水急，湾环流出洞天心"转入近景特写：一条小径旁飞舞着花瓣，湍急的春水在弯弯曲曲的山谷间流淌，最后从"洞天"（道教指神仙居住的地方）中心流出。这里用"飞花"和"急"字写出了春天的生机勃勃，而"湾环"则描绘出溪流的柔美姿态。
整首诗通过远近景的切换，动静结合的手法，把秋阳观周围的自然景色写得既大气磅礴又细腻动人。最妙的是最后一句，让读者感受到这清澈的溪水仿佛是从仙境流出来的，给整幅画面增添了一丝神秘色彩。诗人通过对自然景色的描写，表达了对这片山水之美的赞叹之情。
丘处机
丘处机（1148年—1227年），字通密，道号长春子，登州栖霞（今属山东省）人，道教全真道掌教、真人、思想家、政治家、文学家、养生学家和医药学家。丘处机为南宋、金朝、蒙古帝国统治者以及广大人民群众所共同敬重，并因以74岁高龄而远赴西域劝说成吉思汗止杀爱民而闻名世界（行程35000里）。